분묘기지권은 질문자의 이야기처럼 소유권위에 해당되는 지상권이기 때문에 그 묘지의 연고자는 분묘가 차지하고 있는 땅에 대해 지상권을 이미 소유하고 있는 상태입니다. 이에 대해 취할 수 있는 조처는 법원의 판결에 의해 분묘에 대해 매년 세를 받을 수 있으며 분묘기지권소유자는 세를 지불해야할 의무가 있습니다.

현재로서는 이 방법 밖에 없습니다.
다만, 대법원 판례에 의하면 특이한 사례가 있어서 한가지 소개해 드립니다.

분묘기지권자에게 이장비용을 부담하는 조건으로 이장해달라고 부탁했으나 분묘기지권자가 거절했습니다. 그러자 땅소유자는 분묘 주위 자신의 땅에 철조망을 두르고 그 안에 흑염소를 사육했습니다. 흑염소가 분묘를 엉망으로 만들어 놓았지요. 그래서 소송이 벌어졌고 대법원에서 분묘기지권은 인정하되 토지소유자의 염소사육은 막을 권리가 없다고 판시했습니다. 물론 땅 주인은 자신의 땅을 택지로 개발하려고 하다가 벽에 부딪혀서 염소사육이라는 명분으로 자신의 권리를 교묘하게 찾은 것입니다. 법원은 그런 것보다는 법률적용에 하자가 없나를 따지기 때문에 분묘의 후손들은 결국 자신들의 조상들 묘가 훼손되는 것을 보다 못해 이장을 하게 되었습니다.

이런 특이한 경우가 있을 정도로 분묘기지권에 대해서는 무력합니다.이 것이 한국인의 조상숭배전통과 정서를 존중하는 것이 결국 법의 정신보다 상위에 있다는 것을 보여주는 것이지요. 안타깝지만 지금으로서는 분묘기지권과 즉 후손과 협의해서 이장비용을 질문자가 부담하고 묘지를 철거하는 수밖에 없습니다.